地址变换大题

十进制

• 页号 = $INT\left[\frac{\text{逻辑地址}}{\text{页面长度}}\right]$
• 页内偏移量 = 逻辑地址 % 页面长度
• 物理地址 = 页面始址 + 页内偏移量

例题

某作业的逻辑地址空间为 4 页（每页 2048 字节），页面影映像表如下表所示，求出逻辑地址 4865 所对应的物理地址。

页号	块号
0	2
1	4
2	6
3	8

解法

页号 = 4865 / 2048 = 2

2 对应的物理块号是 6

页内偏移量 = 4865 % 2048 = 769

所以物理地址是 6 × 2048 + 769 = 13057

二进制例题

例 1：页表内容 0~7 依次为 03; 07; 0B; 11; 1A; 1D; 20; 22。计算页面大小为 1K 和 4K 时的逻辑地址 134D，需要转换为对应的物理地址。

解：

134D 转换为二进制：0001 0011 0100 1101

当 1K 时，也就是 $2^{10}$，页面大小占十位。0001 00 | 11 0100 1101。

把 000100 转化为十进制，也就是 4，4 对应着 1A，而 1A 的二进制数是：01 1010，那这个替换成上面的位数，也就是 01 1010|11 0100 1101，转换为十六进制，所以就是 6B4D。

当 4K 时，也就是 $2^{12}$，页面大小占十二位，0001 | 0011 0100 1101。

把 0001 转换为十进制，也就是 1，对应着 07。把 07 转换为二进制，也就是： 0111，替换成上面的位数，也就是 0001 | 11 0100 1101，转换为十六进制，也就是 734D。

所以结果分别是 6B4DH 和 734DH。

不含快表的地址变换图

含快表的地址变换图

求内存访问时间

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例 2：磁盘块的大小为 1K，对于 540M 的硬盘，其文件分配表 FAT 需要占用多少存储空间？当硬盘容量为 1.2 G，FAT 需要占用多少空间？

对于 540M，用 $\frac{540M}{1K}=540K$（个）

由于 512K < 540K < 1024K，所以我们取 1024K，也就是 $2^{20}$。

8 位是一个字节，所以 20 位是 2.5 个字节。

FAT 表每个表目是 2.5 个字节，总共需要 540 个表目，所以就算 $2.5\times 540K=1350K$。

对于 1.2G，用 $\frac{1.2G}{1K}=1.2M$（个）

由于 1M<1.2M<2M，所以我们取 2M，也就是 $2^{21}$。

8 位是一个字节，所以 21 位是 2.625 个字节。但必须是半字节的整数倍，所以是 3 个字节。 所以就是 $3\times 1.2M=3.6M$